炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP
Sample Output
6
分析：
m只有10，又是这种棋盘里放东西类似八皇后的问题。状压是肯定的。
f[i][j]表示第i排，状态为j，但是我们发现了，不止上一排可以影响，上上一排也可以
所以定义状态f[i][j][k] 第i排，当前状态为k，上一排状态为j，可以由f[i - 1][l][j] 转移
发现复杂度变成了O（n * (（2 ^ m）^ 3)）,是过不了的，其实我们发现一排里如果有两个间隔是小于等于2的，是明显不合法的，可以提前处理处理出单独一排合法状态，发现最大也只有60
于是复杂度变成了O（n * （60 ^ 3)），就可以过了。
AC代码：
# include# include # include using namespace std;const int N = 112;int dp[2][N][N];int n,m,data,now,cnt;int stack[N][2],f[N],ans;char str[N];int lowbit(int k){ return k & -k;}void work(){ for(int i = 0;i < data;i++){ int pre = lowbit(i),r = i - pre; bool flag = true; int num = 0; if(pre)num++; while(r){ if(lowbit(r) / pre <= 4){ flag = false; break; } pre = lowbit(r); r -= pre; num++; } if(flag)stack[cnt][0] = i,stack[cnt++][1] = num; }}int main(){ scanf("%d %d",&n,&m); data = 1 << m; work(); memset(dp[now],-1,sizeof dp[now]); dp[now][0][0] = 0; for(int i = 0;i < n;i++){ scanf("%s",str); for(int j = 0;j < m;j++){ if(str[j] == 'H')f[i] |= (1 << j); } } for(int i = 0;i < n;i++){ now ^= 1; memset(dp[now],-1,sizeof dp[now]); for(int j = 0;j < cnt;j++){ for(int k = 0;k < cnt;k++){ if(dp[now ^ 1][j][k] == -1){ continue; } for(int l = 0;l < cnt;l++){ if(stack[l][0] & f[i])continue; if((stack[j][0] | stack[k][0]) & stack[l][0])continue; dp[now][k][l] = max(dp[now][k][l],dp[now ^ 1][j][k] + stack[l][1]); } } } } for(int i = 0;i < cnt;i++){ for(int j = 0;j < cnt;j++){ ans = max(ans,dp[now][i][j]); } } printf("%d\n",ans);}